Rzucamy trzy razy monetą symetryczną. Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania co najwyżej dwóch reszek.
(Wykorzystaj metodę drzewka)


Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]\frac{7}{8}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Uzyskanie co najwyżej dwóch reszek oznacza uzyskanie 2 reszek, 1 reszki lub żadnej reszki.

Dlatego będziemy liczyć prawdopodobieństwo po wszystkich gałęziach z wyjątkiem ostatniej, gdzie wypadły 3 reszki.

[tex]P=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{2}+\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{2}+\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{2}+\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{2}+\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{2}+\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{2}+\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*\frac{1}{2}=\\=\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}[/tex]

Zobacz obrazek Adrianpapis