Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
ob = 40 cm , P(b) = ?
ob = 2a + 2b
2a + 2b = 40 /:2
a + b = 20
a = 20 - b Zał. a > 0 , czyli 20 - b > 0, b < 20
Dziedzina: b ∈ (0, 20)
P = a · b
P(b) = (20 - b) · b = 20 b - b²
Funkcja P(b) jest funkcją kwadratową, jej wykresem jest parabola skierowana ramionami w dół, zatem jej zbiór wartości jest przedziałem (-∞, q), gdzie q to rzędna wierzchołka paraboli.
Obliczam p - odciętą wierzchołka.
p = -20/ (-2) = 10
q = f(p) = f(10) = - 10² + 20 · 10 = - 100 + 200 = 100
Czyli zbiór wartości funkcji P(b) to (0, 100).
