Odpowiedź:
a)
Równanie kierunkowe prostej jest postaci y = mx + n (lub y = ax + b),
gdzie m - współczynnik kierunkowy prostej, m = tg α (tengens kąta nachylenia prostej do osi 0x+.)
Dla prostej podanej w zadaniu, y = x + 5, wspólczynnik liczbowy,
współczynnik kierunkowy prostej m = 1, to oznacza, ze prosta jest
nachylona do osi 0x pod kątem m = tg α = 1 to α = 45º
Drugi współczynnik liczbowy, y = n = 5 oznacza punkt przecięcia się prostej z osią 0y.
b)
Przecięcie się prostej z osią 0y ma miejsce, gdy x = 0, więc do
równania prostej należy podstawić x = 0, to y = x + 5 = 0 + 5 = 5
to y = n = 5 jest punktem przecięcia z osią 0y.
Punkt przecięcia z osią 0x zachodzi, gdy y = 0 to y = x + 5 = 0
to x = - 5, jest to również miejsce zerowe funkcji.
c) sprawdź czy punkt o współrzędnych P = (1, 2) należy do wykresu
funkcji
Należy podstawić wspólrzędne punktu P(x, y) = P(1, 2) do równania prostej i sprawdzić czy punkt spełnia równanie tej prostej:
y = x + 5 to 2 = 1 + 5 to 2 ≠ 6, a więc punk nie leży na tej prostej
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
Równanie kierunkowe prostej jest postaci y = mx + n (lub y = ax + b),
gdzie m - współczynnik kierunkowy prostej, m = tg α (tengens kąta nachylenia prostej do osi 0x.)
Dla prostej podanej w zadaniu, y = x + 5, wspólczynnik liczbowy,
współczynnik kierunkowy prostej m = 1, to oznacza, ze prosta jest
nachylona do osi 0x pod kątem m = tg α = 1 to α = 45º
Drugi współczynnik liczbowy, y = n = 5 oznzcza punkt przecięcia się prostej z osią 0y.
b)
Przecięcie się prostej z osią 0y ma miejsce, gdy x = 0, więc do
równania prostej należy podstawić x = 0, to y = x + 5 = 0 + 5 = 5
to y = n = 5 jest punktem przecięcia z osią 0y.
Punkt przecięcia z osią 0x zachodzi, gdy y = 0 to y = x + 5 = 0
to x = - 5, jest to również miejsce zerowe funkcji.
c) sprawdź czy punkt o współrzędnych P = (1, 2) należy do wykresu
funkcji
Należy podstawić wspólrzędne punktu P(x, y) = P(1, 2) do równania prostej i sprawdzić czy punkt spełnia równanie tej prostej:
y = x + 5 to 2 = 1 + 5 to 2 ≠ 6, a więc punk nie leży na tej prostej
