AleksandraIIviz
Rozwiązane

W trapezie prostokątnym ABCD o podstawach AB i CD kąt prosty jest przy wierzcholku A, a kat przy wierzchołku B jest ostry. Ramię BC tego trapezu jest dwa razy dluzsze od różnicy dlugosci jego podstaw. Odcinek CE jest wysokością trapezu. Wyznacz miarę kąta BCE. Zapisz obliczenia.​

Odpowiedź :

Ryszardczernyhowskiviz

Odpowiedź:

Oznaczymy:

długość dolnej odstawy AB przez  x,  AB = x,

górnej podstawy przez  CD = y

Szukana miara kąta BCE = α

_____________________________________

to mamy z funkcji:  sin α = (x - y)/2(x - y) = 1/2   to   α = ∢ BCE = 30º

(trójkąt  BCE jest połową trójkąta równobocznego wysokości  h = CE)

Odpowiedź:  α = ∢ BCE = 30º

Szczegółowe wyjaśnienie:

Oznaczymy:

długość dolnej odstawy AB przez  x,  AB = x,

górnej podstawy przez  CD = y

Szukana miara kąta BCE = α

_____________________________________

to mamy z funkcji:  sin α = (x - y)/2(x - y) = 1/2   to   α = ∢ BCE = 30º

(trójkąt  BCE jest połową trójkąta równobocznego wysokości  h = CE)

Odpowiedź:  α = ∢ BCE = 30º

Viz Inne Pytanie