Wyjaśnienie:
Obliczamy deltę I pierwiastki:
[tex]y=\frac{1}{4} x^2 +5x-75\\[/tex]
[tex]\frac{1}{4}x^2+5x-75=0\\[/tex]
Δ = 5·5 - 4 · (1/4) * (-75) = 25 + 1 · 75 = 100
√Δ = 10
[tex]x_{1} = \frac{-5 - 10}{2*\frac{1}{4} } =\frac{-15}{\frac{1}{2}} = -15 * 2 = -30[/tex]
[tex]x_{2} = \frac{-5 +10}{2*\frac{1}{4} } =\frac{5}{\frac{1}{2}} = 5 * 2 = 10[/tex]
Jeśli Δ ≥ 0 , to wzór funkcji kwadratowej można doprowadzić do postaci iloczynowej:
f ( x ) = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 )
[tex]a=\frac{1}4}[/tex]
Prawidłowa odpowiedź:
[tex]y= \frac{1}{4}(x + 30)(x-10)[/tex]
