Rozwiązane

Proszę o wyjaśnienie czemu akurat ta a nie inna odpowiedź
Pan wojtek jest teraz 2 razy starszy od syna. 18 lat temu był od niego starszy 3 razy. Wynika z tego, że:
A Pan Wojtek jest o 18 lat starszy od syna
B Syn pana Wojtka już od 18 lat jest pełnoletni
C Pan Wojtek 18 lat temu obchodził pięćdziesiąte urodziny
D Syn pana Wojtka jest uczniem szkoły podstawowej

Odpowiedź :

x - wiek pana Wojtka

y - wiek syna

[tex]\left \{ {{x =2y} \atop {x-18 = 3(y-18)}} \right.[/tex]

x - 18 = 3y - 54 =

= 2y - 18 = 3y -54 =

= 2y - 3y = - 54 + 18

y = 36

wiek syna to 36 lat

x = 2y

x = 36 · 2

x = 72

wiek pana Wojtka to 72 lata

B) Syn pana Wojtka już od 18 lat jest pełnoletni.

J4cekviz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Przez [tex]x[/tex] oznaczmy aktualny wiek syna pana Wojtka. Pan Wojtek ma aktualnie [tex]2x[/tex] lat. 18 lat temu pan Wojtek miał [tex]2x-18[/tex] a jego syn [tex]x-18[/tex] lat.

Wiemy, że był wtedy 3 razy starszy od syna. Zapiszmy to i rozwiążmy:

[tex]3\cdot (x-18) = 2x-18\\3x-54=2x-18\\3x-2x=54-18\\x=36[/tex]

Obliczyliśmy, że syn pana Wojtka ma 36 lat. Ojciec jest dwukrotnie starszy więc ma 72 lata.

Które zdanie jest prawdziwe?

A - nieprawda, pan Wojtek jest starszy od syna o 36 lat.

B - prawda, syn pana Wojtka 18 lat temu skończył 18 lat.

C - nieprawda pan Wojtek obchodził 50 urodziny 22 lata temu

D - nieprawda, skończył szkołę podstawową już wiele lat temu

Viz Inne Pytanie