Odpowiedź:
Proszę bardzo! :)
[tex]f(x)=(2+x)(x+7)[/tex] x∈<-1;5>
[tex]f(x)=2x+14+x^2+7x\\\\f(x)=x^2+9x+14[/tex]
Funkcja kwadratowa może osiągać wartość maksymalną lub minimalną w wierzchołku, jednak współczynnik przy x² jest dodatni, co świadczy o tym, że tam może być minimum, więc tego nie musimy sprawdzać. My chcemy maksymalną wartość!
Zatem funkcja będzie przyjmować największą wartość na jednym z krańców przedziału.
[tex]f(x)=x^2+9x+14\\\\f(-1)=(-1)^2+9*(-1)+14=1-9+14=6[/tex]
[tex]f(5)=5^2+9*5+14=25+45+14=84[/tex]
Zatem:
Wartość maksymalna dla x=5 jest równa y=81
Szczegółowe wyjaśnienie:
