Odpowiedź:
Odpowiedź: Długości boków trójkąta są równe:
a = 7(√3 - 1) cm.
b = 7√2 cm.
c = 14 cm.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jak tylko gdziekolwiek widzimy kąt ∢ 45º, to na (110%), że to jest kwadrat, bo tylko w kwadracie o boku a = 7 cm przekątna p = b = a√2 = 7√2 dzieli kwadrat na dwa trójkąty prostokątne o kątach równych po 45º i ten bok poziomy linią przerywaną też jest 7.
Był taki jeden przed nami, który to odkrył, że b² = 7² + 7² = 2•7² = 49•2
to √b² = √49•2 to b = 7√2 tak jak przekątna kwadratu p = a√2,
On się nazywał Pitagoras a inni jeszcze po potwierdzili:
7/b = sin 45 = cos 45 = 1/√2 to b/7 = √2/1 = √2 /•7 to b = 7√2
__________________________________
Zostawimy już odkrycia pitagoryjskie ( bo do końca można pitagorasem wszystko załatwić, ale:
Jak gdziekolwiek widzimy kąt 30 lub 60, to na 110% to jest trójkąt równoboczny - wysokość trójkąta h = (a + 7) podzieliła bok podstawy trójkąta na połowę, po 7 cm - to bok c jest całym bokiem trójkąta równobocznego, więc c = 14 cm.
Potwierdzenie? 7/c = sin 30 = cos 60 = 1/2 to odwrotność tych
ułamków:
(bo szybciej mamy wynik: bo jak 2/3 = 2/3 ⇒ 3/2 = 3/2 itepe "co nie"?):
c/7 = 2/1 = 2 /•7 to c = 2•7 = 14 cm
Jeszcze bok a jeszcze bok a (na różne sposoby można wszystko liczyć):
(a + 7)/7 = ctg 30 = tg 60 = √3 /•7 to a + 7 = 7√3
to a = 7√3 - 7 = 7(√3 - 1)
a + 7 = 14√3 /2 = 7√3 (sprawdziłem jeszcze ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego o boku a = 14, h = a√3 /2)
_____________________Zbierzemy wyniki bo gdzieś nam poginęły:
Odpowiedź: Długości boków trójkąta są równe:
a = 7(√3 - 1) cm.
b = 7√2 cm.
c = 14 cm.
[..., dziękuję.]
