W pewnej rodzinie jest dokładnie 6 braci których wiek w latach tworzą ciąg kolejnych liczb naturalnych. Każdemu z braci zadano pytanie. "Ile lat ma najstarszy z twoich braci?" Wszyscy udzielili prawidłowych odpowiedzi. Która z poniższych liczb nie może być sumą liczb ze wszystkich odpowiedzi?
A. 95
B.125
C. 167
D.205
E.233


Odpowiedź :

Odpowiedź:

5 z nich musiało podać wiek najstarszego, ale ten najstarszy musiał podać wiek brata młodszego od siebie ,

pierwszy, drugi, trzeci ,czwarty i piąty wskazali wiek najstarszego, czyli wyrazu a 6, a szósty brat wskazał wiek brata o 1 rok młodszego , czyli wyrazu a5

5*a6 + a5= 5* (a1+5r) +a1+4r            r= 1, czyli

= 5*( a1+5)+a1+4= 5a1+25+a1+4= 6a1 + 29

................................................................................

A:    6a1+29=95        6a1= 66             a1= 11      moze być

B: 6a1+29=125            6a1= 96              a1= 16   moze byc

C: 6a1+29=167             6a1= 138             a1= 23   moze byc

czyli poprawna odp. to D :, bo  

6a1+29=205                       6a1= 176                 a1=29  1/3  ∈N +

Szczegółowe wyjaśnienie: