Odpowiedź:
Łap! :)
[tex]x(4-x) > 3(x-2)\\\\4x-x^2 > 3x-6\\\\-x^2+4x-3x+6 > 0\\\\-x^2+x+6 > 0\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=1^2-4*(-1)*6=1+24=25\ \ \ /\sqrt{}[/tex]
[tex]\sqrt{\Delta}=5\\\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{-1-5}{-2}=\frac{-6}{-2}=3\\\\ x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{-1+5}{-2}=\frac{4}{-2}=-2[/tex]
Informacje potrzebne do sporządzenia rysunku:
1) Jest to funkcja kwadratowa o dwóch miejscach zerowych: x=-2 i x=3
2)Funkcja jest smutna (ramiona skierowane w dół ∩), ponieważ współczynnik przy najwyższej potędze (-x²) jest ujemny
3) Kółeczka przy miejscach zerowych są niezamalowane, ponieważ mamy znak >.
4) Zaznaczmy przedział w którym funkcja przyjmuje wartości dodatnie.
Zatem przedział:
x∈(-2;3)
Szczegółowe wyjaśnienie:
