Odpowiedź:
[tex]P=32\pi\\Obw=16\pi+8[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]r=10\ cm\qquad R=14\ cm[/tex]
Skoro pierścień podzielono na 3 równe części to pole jednej części to [tex]\frac{1}{3}[/tex] pola całego pierścienia. Pole pierścienia to z kolei różnica między polem większego koła a polem mniejszego koła.
Zatem
[tex]P=\frac{1}{3}(\pi R^2-\pi r^2)=\frac{1}{3}(\pi*14^2-\pi*10^2)=\frac{1}{3}(196\pi-100\pi)=\frac{1}{3}*96\pi=32\pi[/tex]
Na obwód części medalu składają się: [tex]\frac{1}{3}[/tex] obwodu dużego koła, [tex]\frac{1}{3}[/tex] obwodu małego koła i 2 odcinki będące różnicą długości promieni.
Zatem
[tex]Obw=\frac{1}{3}*2\pi R+\frac{1}{3}*2\pi r+2*(R-r)=\frac{1}{3}*2\pi*14+\frac{1}{3}*2\pi*10+2*(14-10)=\\=\frac{28}{3}\pi+\frac{20}{3}\pi+2*4=\frac{48}{3}\pi+8=16\pi+8[/tex]
