Było 7 osób.
Zakładamy ogólny przypadek, jest N osób.
Każdy daje więc swoją wizytówkę wszystkim innym czyli N-1 osób.
Liczba rozdanych wizytówek to N*(N-1)=42
[tex]n^{2} -n-42=0[/tex]
liczymy delte z równania kwadratowego. (Lub podstawiamy liczby naturalne żeby strzelić wynik)
4*5=20
5*6=30
6*7=42
[tex]\frac{1+\sqrt{1+168}}{2}=\frac{1+13}{2}=7=x_{1} \\\\frac{1-\sqrt{1+168}}{2}=\frac{1-13}{2}=-6=x_{2}[/tex]
Oczywiście liczba -6 też była by rozwiązaniem takiego równania, lecz nie możemy mieć ujemnej liczby uczestników, stąd jedyny prawidłowy wynik to 7.
