Odpowiedź:
Dłuższa podstawa x + 7 = 12, druga x = 5, przeciwprostokątna 13 cm.
Sprawdzenie, też Pitagorasem: 13² = 12² + 5² to L = 169 = 144 + 25 = P
Odpowiedź: Długości boków trójkąta są równe: 5 cm. 12 cm. 13 cm.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jak nadamy (oznaczymy) jednej przyprostokątnej długość x cm
to druga przyprostokątna będzie miała długość (x + 7) cm.
Teraz się różnią o 7 cm. ?
Jak ktoś jeszcze nie wierzy, to od jednej odejmiemy drugą:
x + 7 - x = 7, więc jednak różnią się o 7, o to nam chodziło.
Mamy obie przyprostokątne, mamy przeciwprostokątną - no to był już taki jeden przed nami, On się nazywał Pitagoras, więc i my idźmy tą drogą:
(x + 7)² + x² = 13² to x² + 14x + 49 + x² = 169 to 2x² + 14x - 120 = 0 /:2
x² +7x - 60 = 0, wyróżnik Δ = 49 + 240 = 289 = 17² to √Δ = 17
x1 = (- 7 - 17)/2 < 0, sprzeczne, odpada, bo długość odcinka, boku trójkąta nie może być ujemna.
x2 = (- 7 + 17)/2 = 10/2 = 5, x = 5,
Dłuższa podstawa x + 7 = 12, druga x = 5, przeciwprostokątna 13 cm.
Sprawdzenie, też Pitagorasem: 13² = 12² + 5² to L = 169 = 144 + 25 = P
Odpowiedź: Długości boków trójkąta są równe: 5 cm. 12 cm. 13 cm.
