[tex]P(2,-2)\\3x-2y-1=0[/tex]
Przedstawmy daną prostą w postaci kierunkowej.
[tex]-2y=-3x+1\ |:(-2)\\y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}[/tex]
Prosta równoległa ma taki sam współczynnik kierunkowy, więc
[tex]k: y=\frac{3}{2}x+b[/tex]
Podstawiamy współrzędne punktu P i obliczamy brakujący współczynnik b.
[tex]-2=\frac{3}{2}*2+b\\-2=3+b\\b=-5[/tex]
Zatem szukana prosta równoległa to
[tex]k: y=\frac{3}{2}x-5[/tex]
Prosta prostopadła ma współczynnik kierunkowy przeciwny i odwrotny do współczynnika danej prostej, więc
[tex]l: y=-\frac{2}{3}x+b[/tex]
Podstawiamy współrzędne punktu P i obliczamy brakujący współczynnik b.
[tex]-2=-\frac{2}{3}*2+b\\-2=-\frac{4}{3}+b\\-2=-1\frac{1}{3}+b\\b=-2+1\frac{1}{3}\\b=-\frac{2}{3}[/tex]
Zatem szukana prosta równoległa to
[tex]l: y=-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}[/tex]
