Rozwiązane

Bardzo proszę o rozwiązania

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym wysokość jest 4 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa 125√3. Zatem suma długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa:

A. 90

B. 30

C. 60

D. 45

Odpowiedź :

Odpowiedź:

A

Szczegółowe wyjaśnienie:

V=(a^2*[tex]\sqrt{3}[/tex])/4 *H

V=125[tex]\sqrt{3}[/tex]

H=4*a

125[tex]\sqrt{3}[/tex]=(a^2*[tex]\sqrt{3}[/tex])/4 *4a

125[tex]\sqrt{3}[/tex]=a^2*[tex]\sqrt{3}[/tex]*a                / [tex]\sqrt{3}[/tex]

125=a^3

a=5

Suma długości krawędzi= 6*a+3*H=6*5+3*20=30+60=90

Viz Inne Pytanie