Zadanie 1.
[tex](3x-2)^2\geq 4\\9x^2-2*3x*2+4\geq 4\\9x^2-12x\geq 0\ |:3\\3x^2-4x\geq 0\\x(3x-4)\geq 0\\x=0\vee 3x-4=0\\x=0\vee 3x=4\ |:3\\x=0\vee x=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\\x\in(-\infty,0 > \cup < 1\frac{1}{3},+\infty)[/tex]
Zadanie 2.
[tex]A=(-1,7),\quad B=(1,-3)\quad C=(3,-9)[/tex]
Środkowa to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.
Znajdźmy środek boku AC.
[tex]S=(\frac{-1+3}{2},\frac{7-9}{2})=(1,-1)[/tex]
Policzmy długość środkowej BS.
[tex]|BS|=\sqrt{(1-1)^2+(-1+3)^2}=\sqrt{0^2+2^2}=\sqrt4=2[/tex]
Zadanie 3.
[tex]a_2=(-64)^{\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{9}\right)^{-1}*7^0=\sqrt[3]{-64}-9*1=-4-9=-13\\a_9=5*\log_327=5*3=15\\a_9=a_2+7r\\15=-13+7r\\28=7r\ |:7\\r=4\\a_1=a_2-r\\a_1=-13-4=-17\\a_{200}=a_1+199r\\a_{200}=-17+199*4=-17+796=779\\S_{200}=\frac{a_1+a_{200}}{2}*200\\S_{200}=\frac{-17+779}{2}*200=762*100=76200[/tex]
