Odpowiedź:
zad 8
I przypadek
a - krawędź podstawy = 10cm
H - wysokość graniastosłupa = 20 cm
Pp - pole podstawy = 3a²√3/2 = 3 * 10² cm² * √3/2 =
= 3 * 100 cm² * √3/2 = 3 * 50√3 cm² = 150√3 cm²
Pb - pole boczne = 6aH = 6 * 10 cm * 20cm = 1200 cm²
Pc - pole całkowite = 2 * Pp+Pb= 2 * 150√3 cm² + 1200 cm² =
= 300√3 cm² + 1200 cm² = 300(√3 + 4) cm²
V - objętość = Pp *H = 150√3 cm² * 20 cm = 3000√3cm³
II przypadek
a= 20cm
H= 10 cm
Pp = 3a²√3/2= 3 * 20² cm² * √3/2 = 3 * 400√3/2 cm² = 3 * 200√3 cm² =
= 600√3 cm²
Pb = 6aH = 6 * 20 cm * 10 cm = 1200 cm²
Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 600√3 cm² + 1200 cm² =
= 1200√3 cm² + 1200 cm² = 1200(√3 + 1) cm²
V = Pp * H = 600√3 cm² * 10 cm = 6000√3 cm³
zad 9
W podstawie ostrosłupa jest trójkąt prostokątny
a - jedna przyprostokątna = 20 cm
b - druga przyprostokątna = 5 cm
Pp - pole podstawy = 1/2 * a * b = 1/2 * 20 cm * 5 cm = 10 cm * 5 cm =
= 50 cm²
H - wysokość ostrosłupa = 30cm
V - objętość ostrosłupa = 1/3 * Pp * H= 1/3 * 50 cm² * 30 cm =
= 50 cm² * 10 cm = 500 cm³
