Odpowiedź:
1.
x - 7y = - 5 to x = - 5 + 7y, podstawiamy do drugiego równania:
2x - y = 3 to 2(- 5 + 7y) - y = 3 to - 10 + 14y - y = 3 to 13y = 3 + 10 to
13y = 13 /:13 to y = 1 to x = - 5 + 7•1 to x = - 5 + 7 = 2
____________________________________
Sprawdzenie: Lewa strona równania:
L = x - 7y = 2 - 7•1 = 2 - 7 = - 5, P = - 5 to L = P, co należało sprawdzić.
Jakby nam wyszło: L ≠ P, to musimy szukać błędu.
Odpowiedź:
Para liczb x = 2, y = 1; jest rozwiązaniem tego układu równań.
2.
4x - 7y = 3 /•2 to 8x - 14y = 6
3x + 14y = 5
_____________
8x - 14y = 6
3x + 14y = 5
____________
11x + 0 = 11 /:11 to x = 11/11 = 1 i 4x - 7y = 3 to 4 - 7y = 3 to
- 7y = 3 - 4 = - 1 /:(- 7) to y = 1/7
Odpowiedź:
Para liczb x = 1, y = 1/7; jest rozwiązaniem tego układu równań.
3.
2x + 3y = - 3,5 /•2 to 4x + 6y = - 7
3x - 2y = 4,5 /•3 to 9x - 6y = 13,5
__________________
4x + 6y = - 7
9x - 6y = 13,5
___________________
13x + 0 = 6,5 /:13 to x = 6,5/13 = 0,5 to
2x + 3y = - 3,5 to 2•0,5 + 3y = - 3,5 to 1 + 3y = - 3,5 to 3y = - 3,5 - 1
3y = - 4,5 /:3 to y = - 1,5; x = 0,5
Rozwiązaniem układu równań jest para liczb: y = - 1,5; x = 0,5
_________________________ Sprawdzenie:
2x + 3y = - 3,5 L= 1 - 4,5 = - 3,5
3x - 2y = 4,5 L = 1,5 - 2(- 1,5) = 1,5 + 3 = 4,5; co należało sprawdzić.
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
x - 7y = - 5 to x = - 5 + 7y, podstawiamy do drugiego równania:
2x - y = 3 to 2(- 5 + 7y) - y = 3 to - 10 + 14y - y = 3 to 13y = 3 + 10 to
13y = 13 /:13 to y = 1 to x = - 5 + 7•1 to x = - 5 + 7 = 2
____________________________________
Sprawdzenie: Lewa strona równania:
L = x - 7y = 2 - 7•1 = 2 - 7 = - 5, P = - 5 to L = P, co należało sprawdzić.
Jakby nam wyszło: L ≠ P, to musimy szukać błędu.
Odpowiedź:
Para liczb x = 2, y = 1; jest rozwiązaniem tego układu równań.
2.
4x - 7y = 3 /•2 to 8x - 14y = 6
3x + 14y = 5
_____________
8x - 14y = 6
3x + 14y = 5
____________
11x + 0 = 11 /:11 to x = 11/11 = 1 i 4x - 7y = 3 to 4 - 7y = 3 to
- 7y = 3 - 4 = - 1 /:(- 7) to y = 1/7
Odpowiedź:
Para liczb x = 1, y = 1/7; jest rozwiązaniem tego układu równań.
3.
2x + 3y = - 3,5 /•2 to 4x + 6y = - 7
3x - 2y = 4,5 /•3 to 9x - 6y = 13,5
__________________
4x + 6y = - 7
9x - 6y = 13,5
___________________
13x + 0 = 6,5 /:13 to x = 6,5/13 = 0,5 to
2x + 3y = - 3,5 to 2•0,5 + 3y = - 3,5 to 1 + 3y = - 3,5 to 3y = - 3,5 - 1
3y = - 4,5 /:3 to y = - 1,5; x = 0,5
Rozwiązaniem układu równań jest para liczb: y = - 1,5; x = 0,5
_________________________ Sprawdzenie:
2x + 3y = - 3,5 L= 1 - 4,5 = - 3,5
3x - 2y = 4,5 L = 1,5 - 2(- 1,5) = 1,5 + 3 = 4,5; co należało sprawdzić.
