Ruch po okręgu, przyspieszenie odśrodkowe (bezwładność).
- Najpierw wyznaczamy prędkość obrotu koła:
[tex]v= \frac{2 \pi R }{T} = \frac{40\cdot 3,14}{5*60} \frac{m}{s} \approx 0,419 \frac{m}{s}[/tex] - Stąd przyspieszenie odśrodkowe ma wartość:
[tex]a = \frac{v^2}{R} = 0,00877 \frac{m}{s^2}[/tex] - Ponieważ ciężar wynosi 500N, zaś g=10m/s2, masa osoby wynosi 50kg. Stąd siła odśrodkowa wynosi: [tex]F=ma=0,439N[/tex] (z drugiego prawa dynamiki Newtona).
- W najniższym położeniu siedziska, siła "zwiększa" siłę nacisku, zaś w najwyższym "zmniejsza". Stąd różnica wynosi: [tex]\Delta F = 2*0,439 = 0,878 [N][/tex]
- Aby w najwyższym punkcie toru siła wypadkowa była dwukrotnie mniejsza od ciężaru przyspieszenie musi być równe:
[tex]a' = \frac{250[ N]}{50 [kg]} = 50 [\frac{m}{s^2}][/tex] - Stąd dostajemy (analogicznie jak wyżej):
[tex]v'= \sqrt{aR} = \sqrt{50*20} = 10 [\frac{m}{s}][/tex]
oraz
[tex]T' = \frac{2 \pi R}{v'} \approx 12,56 [s][/tex]
Zadanie można również analogicznie rozwiązać licząc wartość prędkości kątowej [tex]\omega[/tex] i korzystając z faktu, że [tex]a=\omega^2R[/tex]
