Odpowiedź:
z.1
a) a = 5
przyprostokątna druga będzie miała też 5, natomiast przeciwprostokątna (przy kącie 45, 45 ) 5[tex]\sqrt{2}[/tex]
b) a = 4, więc w brakującą lukę oznacz kąt prosty. Oba przyprostokątne będą miały długość równą 4. Przeciwprostokątna (przy kącie 45, 45) jest równa 4[tex]\sqrt{2 }[/tex]
c) a = 1, więc przeciwprostokątna leżąca przy kącie 45,45 będzie równa [tex]\sqrt{2}[/tex].
d) a = 6 czyli przy tych bokach musi leżeć kąt prosty. Przeciwprostokątna (45,45) jest równa 6[tex]\sqrt{2}[/tex]
e) Przeciwprostokątna jest równa 3[tex]\sqrt{2}[/tex], więc pozostałe boki "a" są równe 3.
f) a = 2 to pozostały bok oznacz 2[tex]\sqrt{2}[/tex] oraz wpisz kąty 45,45.
g) Przeciwprostokątna jest równa [tex]\sqrt{2}[/tex], czyli pozostałe boki są równe 1.
h) Przeciwprostokątna jest równa 8[tex]\sqrt{2}[/tex], więc pozostałe boki "a" są równe 8, wpisz kąt 90 stopni.
z.2
a) Przeciwprostokątna jest równa 6[tex]\sqrt{2}[/tex], więc pozostałe boki tego trójkąta będą równe 6, wpisz , kąty 45,45
b) Jeżeli bok a = [tex]\sqrt{8}[/tex] to ostatni bok będzie równy 4. Przy kącie , w którym znajduje się [tex]\sqrt{8}[/tex] zaznacz kąt 90 stopni, a resztę uzupełnij kątami 45,45.
c) Jeżeli przeciwprostokątna jest równa [tex]\sqrt{2}[/tex] to reszta boków jest równa 1.
Przy kątach, które znajdują się przy boku [tex]\sqrt{2}[/tex] wpisz 45,45, a w ostatnim wpisz 90 stopni.
d) Jeśli a = [tex]\sqrt{3[/tex] to drugi bok przy kącie prostym jest równy [tex]\sqrt{3}[/tex], a ostatni bok jest równy [tex]\sqrt{6}[/tex]. Oba kąty uzupełnij 45,45 stopni.
z.3
[tex]\sqrt{4}[/tex] * [tex]\sqrt{2}[/tex] = [tex]\sqrt{8}[/tex] = 2[tex]\sqrt{2}[/tex]
[tex]\sqrt{50}[/tex] = [tex]\sqrt{25}[/tex] * [tex]\sqrt{2}[/tex] = 5[tex]\sqrt{2[/tex]
[tex]\sqrt{10}[/tex] = [tex]\sqrt{5}[/tex] *[tex]\sqrt{2[/tex] = [tex]\sqrt{10}[/tex]
a) 4
b) [tex]\sqrt{5}[/tex]
c) 2
d) 5
Szczegółowe wyjaśnienie:
z. 1 Wynika z własności w trójkącie 90, 45, 45. Przy kątach 90,45 zawsze jest "a", natomiast przy kącie 45, 45 "[tex]a\sqrt{2}[/tex]". Pamiętaj, że w każdym trójkącie suma miar kątów wynosi 180 stopni, po prostu uzupełnij miary kątów z przykładu powyżej, czyli jak masz 45,90 to w lukę dajesz 45 stopni.
