w trapezie równoramiennym ABCD bok AB jest równoległy do boku CD. Przekątna trapezu dzieli jego kąt ostry na kąty o równych miarach. z wierzcholku C kąta rozwartego poprowadzono wysokosc CE. Ramie trapezu ma 10cm, EB= 6cm a pole trojkata CEB wynosi 24cm kwadratowych. Oblicz pole trapezu ABCD.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

c= dł. ramienia= 10 cm

skoro przekatna jest dwusieczna kata ostrego, to ramię c jest tej samej dł. co krótsza podstawa b

b= 10 cm

a= dłuzsza podstawa

wysokosci poprowadzone na podstawe a dzielą ja na 3 cześci : x,b,x

I EB I= x= 6 cm

h= CE = wysokosc

trójkat EBC jest prostokatny

jego pole= 24                     24=1/2* h * EB                 24= 1/2* h *6

h= 8cm

a= 2x+b= 2*6+10= 22cm

pole ABCD= 1/2( a+b)*h= 1/2*( 22+10)*8= 128cm²

Szczegółowe wyjaśnienie: