1. Dziedziną funkcji f jest zbiór Df=<-4,8>, a jej zbiorem wartości jest zbiór ZWf=<-1,+∞>.
Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji:
a) y= f(-x)
b) y= -f(x)

Daję naaaaaj.


Odpowiedź :

Dziedzina funkcji, zbiór wartości.

  1. Mamy funkcję [tex]f[/tex] o dziedzinie [tex]D_f = < -4,8 >[/tex] oraz zbiorze wartości [tex]ZW_f = < -1,+\infty >[/tex]
  2. Funkcja [tex]f_a = f(-x)[/tex] ma dziedzinę [tex]D_{f_a} = < -8,4 >[/tex] oraz zbiór wartości taki sam jak funkcja [tex]f[/tex] - jest zdefiniowana na odbitym przedziale, ale musi przyjmować wartości z tego samego zbioru.
  3. Funkcja [tex]f_b = -f(x)[/tex] ma z kolei tę samą dziedzinę, zaś jej zbiór wartości to [tex]ZW_{f_b} = < - \infty , 1 >[/tex] (liczymy najpierw funkcję [tex]f[/tex] a następnie wynik mnożymy przez [tex]-1[/tex])

Dziedzina funkcji, to zbiór argumentów, jakie może przyjmować funkcja (dla których jest zdefiniowana), zaś zbiór wartości funkcji, to zbiór wszelkich możliwych wartości funkcji policzonej dla argumentów z dziedziny.