Odpowiedź:
1.
x₁ = 1
x₂ = 5
f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) = a(x - 1)(x - 5)
Do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych ( 0 , 5 ) , więc musi spełniać warunki równania
5 = a(0 - 1)(0 - 5) = a * (- 1)(- 5) = 5a
5a = 5
a = 5/5 =1
f(x) = (x - 1)(x - 5) - postać iloczynowa
f(x) = x² - x - 5x + 5 = x² - 6x - 5 - postać ogólna
2.
ZWf: y ∈ < - 4 , + ∞ )
3.
x = (x₁ +x₂)/2 = (1+5)/2= 6/2 = 3
x = 3 - równanie osi symetrii
3.
f(x)↓(malejąca) ⇔ x ∈ ( - ∞ , 3 >
f(x)↑(rosnąca) ⇔ x ∈ < 3 , + ∞ )
4.
W- współrzędne wierzchołka paraboli = ( 3 , - 4)
