Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
ustalamy dziedzinę
[tex]\frac{3x}{2} > 0\\ x > 0[/tex]
i
[tex]\frac{8}{x} > 0\\x > 0[/tex]
D: x∈(0,∞)
[tex]2log\frac{3x}{2}-log\frac{8}{x}-log3=\\ log(\frac{3x}{2})^2-log\frac{8}{x}-log3=\\log\frac{9x^2}{4}-log\frac{8}{x}-log3=\\ log(\frac{9x^2}{4}:\frac{8}{x})-log3=\\ log(\frac{9x^2}{4}*\frac{x}{8})-log3=\\ log\frac{9x^3}{32}-log3=\\ log(\frac{9x^3}{32}:3)=\\ log(\frac{9x^3}{32}*\frac{1}{3})=\\ log\frac{3x^3}{32}[/tex]
korzystamy ze wzoru :
[tex]log_ab-log_ac=log_a(\frac{b}{c})[/tex]
zamiast
[tex]\frac{b}{c}[/tex] napisałam b:c żeby nie było ułamków piętrowych
oraz ze wzoru
[tex]n*log_ab=log_ab^n[/tex]
