Odpowiedź:
a)
Wiadomo, że:
[tex]\alpha =30\\d = 8[/tex]
Zatem ze związków miarowych w trójkącie 30,60,90 wyliczamy:
[tex]H = 4\\2r = 4\sqrt{3} \\r = 2\sqrt{3}[/tex]
Pole powierzchni całkowitej walca wyraża się wzorem:
[tex]P = 2\pi r (r+H)\\P = 2\pi 2\sqrt{3} (2\sqrt{3} +4) = 4\sqrt{3} \pi (2\sqrt{3} +4) = 24\pi +16\sqrt{3} \pi = 8\pi (3+2\sqrt{3} )[/tex]
b)
[tex]\alpha =45\\d = 8[/tex]
Ponownie ze związków miarowych:
[tex]2r = H = a[/tex]
[tex]8 = a\sqrt{2} \\2a = 8\sqrt{2} \\a = 4\sqrt{2}[/tex]
[tex]H = 4\sqrt{2} \\r = 2\sqrt{2}[/tex]
[tex]P = 2\pi 2\sqrt{2} (2\sqrt{2} +4\sqrt{2} ) = 4\sqrt{2} \pi (6\sqrt{2} ) = 48\pi[/tex]
