Rozwiązane

PROSZĘ O POMOC

zad. 3
pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 9, a jego pole powierzchni całkowitej wynosi 78 cm. Oblicz wysokość tego graniastosłupa oraz objętość.

zad. 4
graniastosłup ma tylko 3 ściany boczne, a każda z tych ścian jest kwadratem, o polu 45 cm kwadratowych. podaj nazwę tego graniastosłupa, oblicz jego objętość oraz pole całkowite.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pp=9 cm²

Pp=a²

9=a²

a=√9=3

Pc=78 cm²

Pc=2*Pp+Pb

78=2*9+Pb

78=18+Pb

Pb=60 cm²

Pb=4aH

60=4*3*H

60=12H/:12

H=5 cm

V=PpH

V=9*5=45 cm³

_________________

graniastosłup trójkątny prawidłowy

a=H, bo kwadrat

Ps=aH=a²

Ps=45 cm²

45=a²

a=√45=3√5 cm

Pp=a²√3/4

Pp=(3√5)²√3/4=45√3/4 cm²

Pb=3*45=135 cm²

Pc=2Pp+Pb

Pc=2*45√3/4+135=45√3/2+135 cm²

V=Pp*H

V=45√3/4*3√5=135√15/4 cm³

Viz Inne Pytanie