Odpowiedź:
parabola przecina os OY w punkcie (0,c)=(0,2), czyli c= 2
znasz miejsca zerowe : x1= 1 x2= 4
W=(p,q)= współrzedne wierzchołka
p lezy dokładnie w srodku między x 1 i x2
p=( x1+x2)/2= ( 1+4)/2= 5/2
znasz p , mozesz już okreslic monotonicznosc,
a>0 bo ramiona paraboli skierowane w górę
czyli funkcja maleje od (-∞,p> a rosnie od <p, +∞), czyli u Ciebie to odpowiednio przedziały (-∞,5/2> i <5/2,+∞)
do okreslenia zbioru wartosci potrzebujemy q
znasz miejsca zerowe, zapisz postać iloczynową i wstaw punkt ( 0,2)
0 to x, zaś 2 to y
y=a(x-x1)(x-x2) 2= a*(0-1)(0-4) 4a=2 a= 1/2
y= 1/2( x-1)(x-4)=1/2( x²-5x+4) y= 1/2 x²- 5/2 x +2
a= 1/2 b=-5/2 c=2
..............................................................
Δ= b²-4ac= 25/4-4*1/2*2= 25/4-4=25/4-16/4=9/4
q= - Δ/4a= -9/4: (4*1/2)= -9/4 *1/2= - 9/8
zbiór wartości to <q, +∞)= < -9/8,+∞)
Szczegółowe wyjaśnienie:
