Jak rozszerzyć 1/3 (jedną trzecią) do mianownika 100?​

Odpowiedź :

Ułamek zwykły można rozszerzyć do ułamka, którego mianownik jest naturalną potęgą liczby 10, tylko wtedy, gdy mianownik takiego ułamka, zapisanego w postaci nieskracalnej, w rozkładzie na czynniki pierwsze, zawiera wyłącznie liczby należące do zbioru [tex]\{2,5\}[/tex].

W przypadku ułamka [tex]\dfrac{1}{3}[/tex] (który jest już zapisany w postaci nieskracalnej) tak nie jest, ponieważ [tex]3\not \in\{2,5\}[/tex].

Odpowiedź:

nie można jej rozszerzyć bo się nie dzieli przez 100

wyjdzie wtedy powtarzająca się w nieskończoność liczba po przecinku 3333333333