Ostrosłup o podstawie będącej kwadratem i ścianach bocznych będących trójkątami prostokątnymi.
- Na załączonym rysunku wykonane są podpunkty (a), (b) oraz (c). Długości odpowiednich odcinków wyznaczymy z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]3^2+4^2=9+16=25=5^2[/tex]
[tex]4^2+5^2 = 16+25= 41 = (\sqrt{41})^2[/tex] - Suma długości krawędzi wynosi (na podstawie rysunku bryły):
[tex]4*4+3+2*5+\sqrt{41}=16+3+10+\sqrt{41} = 29 +\sqrt{41} [cm][/tex] - Pola ścian to pola trójkątów prostokątnych:
[tex]P_{\triangle(3,4)} = \frac{1}{2} * 3 * 4=6 [cm^2][/tex]
[tex]P_{\triangle(4,5)} = \frac{1}{2} * 4 *5=10 [cm^2][/tex] - Zaś pole powierzchni całkowitej ostrosłupa jest równe:
[tex]P = P_p + 2 * P_{\triangle(3,4)} + 2 * P_{\triangle(4,5)} =\\ =4*4 + 2*6+2*10 = 16+12+10=40[cm^2][/tex]
Z kolei wzór na objętość tego ostrosłupa byłby postaci:
[tex]V=\frac{1}{3} \cdot P_p \cdot H = \frac{1}{3} \cdot 16 \cdot 3=16 [cm^3][/tex]
