Odpowiedź:
Zad. 1
[tex]\left \{ {{6x - 2y = 5} \atop {3x +4y = 15}} \right.[/tex]
z 1. równania
[tex]6x -2y =5 \\2y = 6x -5[/tex]
Wstawiamy do 2.
[tex]3x + 12x -10 = 15\\15 x =25\\x = \frac{25}{15} = \frac{5}{3}[/tex]
[tex]2y = 6x - 5\\2y = 6*\frac{5}{3} -5\\2y = 5\\y = \frac{5}{2}[/tex]
Zad. 2
[tex]\left \{ {{4.5x - 0,9y =4} \atop {-6x +1,2y =1}} \right.[/tex]
Liczymy wyznaczniki układu
[tex]W = \left[\begin{array}{cc}4,5&-0,9\\-6&1,2\end{array}\right] = 5,4 - 5,4 = 0[/tex]
[tex]W_x = \left[\begin{array}{cc}4&-0,9\\1&1,2\end{array}\right] = 4,8 + 0,9 = 5,7[/tex]
[tex]W_y = \left[\begin{array}{cc}4,5&4\\-6&1\end{array}\right] = 4,5 + 24 = 28,5[/tex]
Widzimy, że [tex]W = 0; W_x \neq 0; W_y \neq 0[/tex]
Zatem układ jest sprzeczny. Brak rozwiązań.
