Odpowiedź:
1) [tex]-x^{2} -5x-4 > 0[/tex]
Δ[tex]=b^{2} -4ac[/tex]
Δ[tex]=(-5)^{2} - 4*(-1)*(-4)[/tex][tex]=25-16=9[/tex]
[tex]\sqrt[/tex]Δ[tex]=3[/tex]
[tex]x_{} =[/tex] -b±√Δ/2a (to musiałem zapisać tak bo w ułamku nie mogę dać znaku Δ przez ograniczenia strony)
[tex]x_{1} =\frac{5+3}{-2}[/tex][tex]=\frac{8}{-2} = -4[/tex]
[tex]x_{2}=\frac{5-3}{-2} =\frac{2}{-2}[/tex][tex]=-1[/tex]
x∈(-∞,-4)∪(-1,∞)
2) [tex]2x^{2} -12x+18\leq 0[/tex]
Δ[tex]=144-8*18=144-144=0[/tex]
[tex]x=\frac{-b}{2a} =\frac{12}{4} =3[/tex]
3) [tex]-2x^{2} +5x-7 > 0[/tex]
Δ[tex]=25-56=-31[/tex]
Delta jest ujemna więc funkcja nie ma miejsc zerowych
4) [tex]x^{2} -14x+49\leq 0[/tex]
Δ[tex]=196-196=0[/tex]
[tex]x_{0} =\frac{-b}{2a} =\frac{14}{2} =7[/tex]
