Odpowiedź:
Wartość wyrażenia pod pierwiastkiem parzystego stopnia nie może być ujemna, a więc: ( ≥ = 0 ), ale z mianownika musimy dodatkowo wykluczyć jeszcze wartość (liczbę) 0, więc dla mianownika: ( > 0 )
to
f(x) = √(x + 14)/√(19 - x) ⇒
(x + 14 ≥ = 0) ∧ (19 - x > 0) ⇒ (x ≥ - 14) ∧ (- x > - 19) ⇒
⇒ (x ≥ - 14) ∧ (x < 19) ⇒ Dziedzina: D: x ∈ ⟨- 14, 19)
Ile liczb całkowitych jedno lub dwucyfrowych należy do dziedziny tej funkcji?
Do dziedziny tej funkcji należą liczby całkowite:
-14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. = 33 liczby całkowite.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wartość wyrażenia pod pierwiastkiem parzystego stopnia nie może być ujemna, a więc: ( ≥ = 0 ), ale z mianownika musimy dodatkowo wykluczyć jeszcze wartość (liczbę) 0, więc więc dla mianownika: ( > 0 )
f(x) = √(x + 14)/√(19 - x) ⇒
(x + 14 ≥ = 0) ∧ (19 - x > 0) ⇒ (x ≥ - 14) ∧ (- x > - 19) ⇒
⇒ (x ≥ - 14) ∧ (x < 19) ⇒ Dziedzina: D: x ∈ ⟨- 14, 19)
Ile liczb całkowitych jedno lub dwucyfrowych należy do dziedziny tej funkcji?
Do dziedziny tej funkcji należą liczby całkowite:
-14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. = 33 liczby całkowite.
