Odpowiedź:
y= -1/4 x²-3/2 x +3/4
a=-1/4 b= -3/2 c=3/4
W=(p,q)= współrzędne wierzchołka
wzory:
p=-b/2a= 3/2: (-1/4)*2= 3/2: (-1/2)= - 3
q= f(p)= f(-3)= -1/4* (-3)²-3/2*(-3) +3/4= -9/4 + 9/2 + 3/4=-3/2+9/2=3
W=( -3,3)
postac kanoniczna : y= a( x-p)²+q= -1/4 ( x+3)²+3
zbiór wartośc: a<0, czyli ramiona paraboli skierowane w dół i zbiów wartości to przedział (-∞,q>= (-∞,3>
równanie osi symetrii to x= p, czyli x= -3
funkcja rośnie od (-∞,p> a maleje od <p,+∞), czyli rosnie (-∞,-3> a maleje <-3,+∞)
b)
a= 4 b=12 c=9
p=-12/8=-4/3 os symetrii : x= -4/3
Δ= b²-4ac= 144- 144=0 q=-Δ/4a= 0
ZW <q. + ∞)= < 0,+∞) bo teraz a>0, czyli ramiona paraboli skierowane w górę
W=( -4/3,0)
f. maleje w (-∞,-4/3>, a rosnie w <-4/3,+∞)
kanoniczna : y =4( x+4/3)²
Szczegółowe wyjaśnienie:
