Odpowiedź:
a) Współrzędne wierzchołka C = C(-1, -4)
b) Oblicz obwód trójkąta ABC.
Obwód = 4 + √29 + √29 = 4 + 2√29 = 2(2 + √29)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Podstawa a = 4, pole = 10 to wysokość h = 5, bo z klasycznego wzoru na pole trójkąta P = ah/2 = 4•5/2 = 20/2 = 10
Druga współrzędna punktu C wierzchołka jest ujemna, a współrzędna
C(-1, y) to y = - 4, wtedy wysok0ść h = 5 to C(-1, -4)
trójkąt jest zwrócony wierzchołkiem do dołu.
Trójkąt jest równoramienny. wiec więc wysokość h dzieli podstawę na polowę, na a/2 = 2, wystarczy obliczyć jedno ramię trójkąta z tw. Pitagorasa - ramię AC = BC jest przeciwprostokątną:
(AC)² = 2² + 5² = 4 + 25 = 29 to √(AC)² = √29 to
Obwód = 4 + √29 + √29 = 4 + 2√29 = 2(2 + √29)
Odpowiedź:
a) Współrzędne wierzchołka C = C(-1, -4)
b) Oblicz obwód trójkąta ABC.
Obwód = 4 + √29 + √29 = 4 + 2√29 = 2(2 + √29)
