Odpowiedź:
Uderzy w ziemię z prędkością 44.3 m/s.
Energia kinetyczna na wysokości wynosiła 353J.
Wyjaśnienie:
a)
dane:
[tex]m = 45 dag = 0.45 kg[/tex] - masa piłki
[tex]h = 0.1km = 100m[/tex] - wysokość początkowa
szukane:
v = ?
energia na początku:
[tex]E_k = 0[/tex]
[tex]E_{pg} = mgh[/tex]
Energia na końcu:
[tex]E_{k2} = \frac{1}{2}mv^2[/tex]
[tex]E_{pg2} = 0[/tex]
Możemy przyrównać Energię przed i po:
[tex]E_k + E_{pg} = E_{k2} + E_{pg2}[/tex]
[tex]0 + mgh = \frac{1}{2}mv^2 + 0[/tex]
Z równania wyliczamy v:
[tex]mgh = \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v = \sqrt{2gh}[/tex]
i podstawiamy liczby:
[tex]v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2*9.81*100} \approx \boxed{44.3 \frac{m}{s}}[/tex]
b)
dane:
h2 = 20m
szukane:
[tex]E_{k2} = ?[/tex]
Z zachowania energii:
[tex]E_k + E_{pg} = E_{k2} + E_{pg2}[/tex]
[tex]E_{k2} = E_k + E_{pg} - E_{pg2}[/tex] - energia kinetyczna na 20m
Podstawiamy nasze dane:
[tex]E_{k2} = 0 + mgh - mgh_2[/tex]
[tex]E_{k2} = 0.45*9.81*100 - 0.45*9.81*20=441.45 - 88.29=353J[/tex]
