a)
[tex]2x + 3y = 15 \\ 2(2x + 3y) = 30[/tex]
z jednego równania wyznaczamy x lub y
ja wyznaczę y:
[tex]2x + 3y = 15 \\3y = 15 - 2x \\ y = \frac{15 - 2x}{3} \\ y = 5 - \frac{2}{3} x[/tex]
otrzymany wynik y podstawiamy pod y z drugiego działania z układu równań i rozwiązujemy działanie
dzięki temu podstawieniu dowiemy się ile wynosi nasz x
[tex]2(2x + 3y) = 30 \\ \\ 2(2x + 3 \times (5 - \frac{2}{3} x)) = 30 \\ \\ 2(2x + 15 - \frac{6}{3}x) = 30 \\ \\ 4x + 30 - \frac{12}{3} x = 30 \\ \\ 4x - \frac{12}{3} x + 30 = 30 \\ \\ \frac{4}{1} x - \frac{12}{3}x + 30 = 30[/tex]
[tex] \frac{12}{3}x - \frac{12}{3} x + 30 = 30 \\ 30 = 30[/tex]
wychodzi na to, że x=0 bo odjęliśmy od siebie te same liczby
znając już x wyliczamy y poprzez podstawienie 0 w miejsce x
[tex]2x + 3y = 15 \\ 2(2x + 3y) = 30 \\ \\ 2 \times 0 + 3y = 15 \\ 3y = 15 \\ y = \frac{15}{3} \\ y = 5[/tex]
nasz x=0 a y=5
