Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Równoległobok:
Rozważamy górny trójkąt, na którym oznaczono kąt do obliczenia:
Kąt ostry przy górnej podstawie ma wymiar 25º jako kąt przeciwległy na tej samej przekątnie.
Kąt rozwarty tego trójkąta ma wymiar 180º - 47º = 133º, jako kąt uzupełniający do kąta półpełnego = 180 na tejsamej przekatnie.
Wymiar kąta oznaczonego, trzeciego w trójkącie wynika z sumy kątów w trójkącie = 180, to 180 - 25 - 133 = 22º
Trapez.
Oznaczono kąt wierzchołkowy 100º - kąty wierzchołkowe są równe, więc ten kąt wierzchołkowy wewnątrz trapezu ma również 100º
Drugi kąt przy górnej podstawie jest kątem uzupełniającym do kąta 180º - dla kąta 135º, więc jest równy 45º
Kąt rozwarty przy dolnej podstawie jest kątem przeciwległym do kąta 135, więc jest równy 135º.
Mamy już trzy kąty, więc czwarty możemy wyznaczyć z sumy kątów w każdym czworokącie = 360º
Ale ten czwarty kąt można jeszcze inaczej wyznaczyć - pod kątem 100º
kąt wynosi 80º, chyba już wiemy dlaczego - a ten czwarty kąt trapezu jest kątem przeciwległym do tamtego 80, więc jest równy również 80º
- a dlaczego w każdym czworokącie suma kątów jest równa 360º?
- bo każdy czworokąt można podzielić przekątną na 2 trójkąty - a w każdym trójkącie suma kątów wynosi 180º.
