Wysokość prostopadłościanu o objętości 480[tex]m^{3}[/tex] jest równa 10[tex]m^{3}[/tex]. Stosunek długości dwóch różnych krawędzi podstawy wynosi 3 : 4. Wyznacz miarę kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

H= wysokosc bryły= 10

V= Pp* H                    480= Pp* 10                     Pp= 48

a,b= dł. krawedzi podstawy

a=3x         b=4 x                 3x*4x= 48            x²= 48/12

x²=4                x=2

a= 3*2=6 m                  b= 4*2=8 m

d= przekatna podstawy= √(a²+b²)=√(6²+8²)=10 m

skoro d= H to miara kata miedzy przekatną bryły D i podstawa = 45 stopni, bo D, d i H tworza trójkat prostokatny, równoramienny

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie