DUŻO PKT
Działania wymierne

a).[tex]\frac{1}{x} -\frac{3}{2x-4} =\frac{x^{2} +2x-4}{2x^{2} -4x}[/tex]


Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]x=-3[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Założenie:

[tex]x\neq 0\land 2x-4\neq 0\land 2x^2-4x\neq 0\\x\neq 0\land 2x\neq 4\land 2x(x-2)\neq 0\\x\neq 0\land x\neq 2\land (x\neq 0\land x\neq 2)\\x\neq 0\land x\neq 2\\D=\mathbb{R}-\{0,2\}[/tex]

Rozwiązanie:

[tex]\frac{1}{x}-\frac{3}{2x-4}=\frac{x^2+2x-4}{2x^2-4x}\ |*x(2x-4)\\2x-4-3x=x^2+2x-4\\-x=x^2+2x\\x^2+2x+x=0\\x^2+3x=0\\x(x+3)=0\\x=0\notin D\vee x=-3[/tex]