Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a=3 cm
H=6 cm
Pp=6a²√3/4=3a²√3/2
Pp=3*3²√3/2=3*9√3/2=27√3/2 cm²
Pb=6aH
Pb=6*3*6=108 cm²
Pc=2Pp+Pb
Pc=2*27√3/2+108=27√3+108 cm²
V=Pp*H
V=27√3/2*6=81√3 cm³
Wzór na objętość graniastosłupa
[tex]V = Pp \times H[/tex]
Pole podstawy
[tex]Pp = 6 \times \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = 6 \times \frac{ {3}^{2} \sqrt{3} }{4} = 6 \times \frac{9 \sqrt{3} }{4} = 6 \times 2.25 \sqrt{3} = 13.5 \sqrt{3} {cm}^{2} [/tex]
Zatem objętość
[tex]V = 13.5 \sqrt{3} \times 6 = 81 \sqrt{3} {cm}^{3} [/tex]
