Odpowiedź:
a)
(x - y)² = (1/2)² = (1/2) ∙ (1/2) = (1 ∙ 1)/(2 ∙ 2) = 1/4
b)
2/(x - y) = 2/(1/2) =
[Kreskę ułamkową " / " możemy zawsze zastąpić znakiem dzielenia " : ". Jeżeli chcemy podzielić liczę przez ułamek, to działaniem równoważnym jest pomnożenie tej liczby przez odwrotność tego ułamka;
2:(1/2) = 2 ∙ (2/1) = 2 ∙ 2 = 4]
to
2/(x - y) = 2:(1/2) = 2 • (2/1) = 2 • 2 = 4
c)
y - x = - (x - y) = - 1/2
d)
(y - x)² = [- (x - y)]² = [- 1/2]² = (- 1/2) ∙ (- 1/2) = 1/4
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dla pewnych liczb x i y wartość wyrażenia x - y jest równa 1/2. Oblicz dla tych samych liczb wartości wyrażeń.
a)
(x - y)² = (1/2)² = (1/2) ∙ (1/2) = (1 ∙ 1)/(2 ∙ 2) = 1/4
b)
2/(x - y) = 2/(1/2) =
[Kreskę ułamkową " / " możemy zawsze zastąpić znakiem dzielenia " : ". Jeżeli chcemy podzielić liczę przez ułamek, to działaniem równoważnym jest pomnożenie tej liczby przez odwrotność tego ułamka;
2:(1/2) = 2 ∙ (2/1) = 2 ∙ 2 = 4]
to
2/(x - y) = 2:(1/2) = 2 • (2/1) = 2 • 2 = 4
c)
y - x = - (x - y) = - 1/2
d)
(y - x)² = [- (x - y)]² = [- 1/2]² = (- 1/2) ∙ (- 1/2) = 1/4
