Odpowiedź:
a)
[tex]3^{x^{2} -x-5}=3 /log_3()\\log_3(3^{x^{2} -x-5})=log_33\\x^{2} -x-5=1\\x^{2} -x-6=0\\\\b^2-4ac = 1-4*1*(-6)=1+24=25\\\\x_1=\frac{1+5}{2}=3\\ x_2=\frac{1-5}{2}=-2[/tex]
b)
[tex]2^{x+7}=4^{2x+3}\\2^{x+7}=2^{2(2x+3)}/log_2()\\ log_2(2^{x+7})=log_2(2^{2(2x+3)})\\x+7=2(2x+3)\\x+7=4x+6\\7-6=4x-x\\1=3x\\x=\frac{1}{3}[/tex]
c)
[tex]5^{\frac{3x-2}{x} }=1 /log_5()\\ log_5(5^{\frac{3x-2}{x} })=log_51\\\frac{3x-2}{x} =0\\(3x-2)x=0 \\x\neq 0\\3x=2\\x=\frac{2}{3}[/tex]
zauwaz ze [tex]log_n1=0[/tex] poniewaz [tex]n^{0}=1[/tex] dla kazdej liczby naturalnej n
