Odpowiedź:
130
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli okrąg jest wpisany w trapez tzn. , że ten trapez jest opisany na okręgu. Warunkiem koniecznym jest aby sumy długości przeciwległych boków opisanego czworokąta (w naszym przypadku trapezu) były równe.
Jeżeli podstawy oznaczymy jako a i b, ramiona jako c i d to:
a + b = c + d (czyli suma długości podstaw jest równa sumie długości ramion czyli 26)
Pole czworokąta opisanego na okręgu o promieniu r:
P =[tex]\frac{1}{2}[/tex]r · (a + b + c + d)
W naszym przypadku P = [tex]\frac{1}{2}[/tex] · 5 · ( 12 + 14 + 26) = 26 · 5 = 130
Jeżeli nie znamy powyższego wzoru możemy zastosować wzór na pole trapezu, gdzie średnica okręgu jest wysokością trapezu:
P = 0,5 · (a + b) · h
P = 0,5 · 26 · 10 = 130
