Odpowiedź:
Trójkąt jest równoramienny więc dwa boki (ramiona) ma tej samej długości.
Podstawa ma 6 cm
Obwód 16 cm
Oznacza to że od 16 musimy odjąć 6 i podzielić wynik na dwa:
(16 - 6) : 2 = 10:2 = 5
Tak więc bok tego trójkąta ma 5 cm
Wiadomo że trójkąt ma w sumie 180 stopni.
Podstawa trójkąta jest linią prostą przeciętą przez krzywą linię.
Na linii prostej mieści się kąt półpełny (180 stopni).
Krzywa linia przecina go pod kątem 100 stopni, przez co trójkąt ADC będzie miał 80 stopni.
Teraz należy obliczyć nasze α
α = 180 - 80 - 80
α = 20
To oznacza że kąt α ma 20 stopni
Najpierw obliczmy miarę kąta α.
Wiemy że na linii prostej mieści się kąt półpełny mający 180 stopni.
Odejmujemy więc:
α = 180 - 105
α = 75
Teraz zajmijmy się miarą kąta β.
Kąt β i kąt 50 stopni są kątami wierzchołkowymi co oznacza że są takie same. Tak więc:
β = 50
Przejdźmy do ostatniego - kąta δ
Nie możemy obliczyć go z reguły - tak jak pozostałe. Mając jednak wiedzę że w czworokącie suma kątów wynosi 360 stopni, i posiadając miary wszystkich pozostałych kątów możemy łatwo go obliczyć odejmując od 360 pozostałe kąty.
Tak więc:
δ = 360 - 20 - 50 - 120
δ = 170
Równoległobok ma dwie pary jednakowych kątów. Suma wszystkich kątów to 360 stopni. Z treści zadania wiemy że mamy kąty ostre i rozwarte. Kąt ostry jest o 110 stopni mniejszy od kąta rozwartego.
Wyobraźmy sobie że dzielimy równoległobok na pół i powstają nam dwa trapezy prostokątne. Są w nich dwa kąty proste (90 stopni) i dwa kąty dające razem 180 stopni.
Dzięki temu wiemy że wystarczy od 180 stopni odjąć kąt rozwarty ( 110 stopni) aby wyszedł nam kąt ostry tego równoległoboku.
Przyjmijmy że kąt ostry to α Czyli:
α = 180 - 110
α = 70
Kąty tego równoległoboku to 70 i 110 stopni.
Mam nadzieję że pomogłam :)