a)
[tex]W(x)=x^5+x^3-x^2-1=x^3(x^2+1)-(x^2+1)=(x^2+1)(x^3-1)=\\=(x^2+1)(x-1)(x^2+x+1)[/tex]
Pierwszego i trzeciego nawiasu nie da się już bardziej rozłożyć, bo mają deltę ujemną.
Ostatnie przejście jest ze wzoru na różnicę sześcianów.
b)
Mam nadzieję, że w treści nie ma literówki, bo wyniki są "paskudne". Może tam powinno być 125 zamiast 123?
[tex]W(x)=123x^3-8=\left(\sqrt[3]{123}x-2\right)\left((\sqrt[3]{123})^2x^2+2\sqrt[3]{123}x+4\right)[/tex]
Drugiego nawiasu nie da się już bardziej rozłożyć, bo ma deltę ujemną.
