Odpowiedź:
e) 2x²+7x-15<0
a=2 b=7 c=-15
Δ=b²-4ac
Δ=49+120=169
Δ=13
x₁=[tex]\frac{-7-\sqrt{169} }{4} = \frac{-20}{4} =-5[/tex]
x₂=[tex]\frac{-7+13}{4} =\frac{6}{4} =\frac{3}{2} =1\frac{1}{2}[/tex]
f)2x²-5x+3≥0
a=2 b=-5 c=3
Δ=25-24
Δ=1
x₁=[tex]\frac{5-1}{4} =1[/tex]
x₂=[tex]\frac{5+1}{4} =\frac{6}{4} =1\frac{1}{2}[/tex]
g) x²+x+5<0
a=1 b=1 c=5
Δ=1-20
Δ= -19
Delta ujemna - brak miejsc zerowych
h) x²-10x+25≥0
a=1 b=10 c=25
Δ=100-100
Δ=0
x₀=[tex]\frac{-10}{2} =-5[/tex]
i)-x²-4x+8>0
a=-1 b=-4 c=8
Δ=16+32
Δ=[tex]\sqrt{48}=4\sqrt{3}[/tex]
x₁=[tex]\frac{4-\sqrt{48} }{-2}[/tex]=-2+2[tex]\sqrt{3}[/tex]
x₂=[tex]\frac{4-\sqrt{48} }{-2} =-2-2\sqrt{3}[/tex]
j)2x²-5x-12<0
a=2 b=-5 c=-12
Δ=25+96=121
Δ=11
x₁=[tex]\frac{5-11}{4} =-\frac{6}{4} =-1\frac{1}{2}[/tex]
x₂=[tex]\frac{5+11}{4} =\frac{16}{4} =4[/tex]
k)2x²+5x+7≥0
a=2 b=5 c=7
Δ=25-56
Δ=-31
Delta ujemna, brak miejsc zerowych
l) x²+3x+5>0
a=1 b=3 c=5
Δ=9-20
Δ=-11
Delta ujemna, brak miejsc zerowych
m)x²-8x+16≥0
a=1 b=-8 c=16
Δ=64-64
Δ=0
x₀=[tex]\frac{8}{2} =4[/tex]
n)-x²-2x+5>0
a=-1 b=-2 c=5
Δ=4+20
Δ=√24=2√6
x₁=[tex]\frac{2-\sqrt{24} }{-2} =-1+\sqrt{6}[/tex]
x₂=[tex]\frac{2+\sqrt{24} }{-2} =-1-\sqrt{6}[/tex]
Wykresy w załączniku
Pozdrawiam, liczę na naj
