Odpowiedź:
M = ( - 6 , - 2 ) , F = ( 8 , 12 )
xm = - 6 , xf = 8 , ym = - 2 , yf = 12
Obliczamy prostą przechodzącą przez punkty M i F
(xf -xm)(y - ym) = (yf - ym)(x - xf)
(8 + 6)(y + 2) = ( 12 + 2)(x + 6)
14(y + 2) = 14(x + 6)\
14y + 28 = 14x + 84
14y = 14x + 84 - 28
14y = 14x + 56
y = x + 4
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = 1
b₁ - wyraz wolny = 4
warunek prostopadłości prostych
a₁ * a₂ = - 1
a₂ = - 1/a₁ = - 1 : 1 = - 1
Wysokość w trójkącie jest prostopadła do boku , na który pada i przechodzi przez przeciwległy do tego boku wierzchołek
y = a₂x + b₂ = - x + b₂ ; K = (- 4 , 6 )
6 = - (-4) + b₂ = 4 + b₂
b₂ = 6 - 4 = 2
y = - x + 2
Odp : równanie prostej zawierającej podaną wysokość ma postać
y = - x + 2
