Nie istnieje taki trójkąt, a udowodnić to można na podstawie tzw nierówności trójkąta:
[tex]||a||+||b||\geq ||a+b||[/tex]
gdzie a, b mogą być w tym wypadku wektorami wyznaczającymi boki trójkąta zaś a+b to trzeci bok. Wynika stąd, że suma długość dwóch dowolnych boków jest zawsze większa (równość zachodzi dla a,b,c leżących na jednej prostej) od długości trzeciego boku.
W naszym wypadku
[tex]||a||=a\\||b||=2a\\||c||=4a\\||a||+||b||=3a < 4a[/tex]
czyli nierówność trójkąta nie jest spełniona
pozdrawiam
