Odpowiedź:
3)
cos a = 8/17
Kąt alfa jest ostry , więc wszystkie wartość funkcji są dodatnie.
Korzystam ze wzoru jedynki trygonometrycznej :
sin²a + cos²a = 1
Wyznaczam wartość sin a :
sin²a + (8/17)² = 1
sin²a + 64/289 = 1
sin²a = 1 - 64/289
sin²a = 225/289
sin a = √(225/289)
sin = 15/17
Korzystam ze wzoru :
tg a = sin a : cos a
tg a = 15/17 : 8/17
tg a = 15/17 * 17/8
tg a = 255/136
tg a = 1 ⅞
Obliczam wartość wyrażenia :
3 - tg²a = 3 - (1 ⅞)² = 3 - (15/8)² = 3 - 225/64 = 3 - 3 33/64 = - 33/64
4)
f(x) = - 2x² + bx + c
a = - 2 , b = ?, c = ?
Miejsca zerowe tej funkcji to:
x1 = 2 , x2 = - 5
Korzystam ze wzoru na postać iloczynową funkcji kwadratowej:
f(x) = a(x - x1)(x - x2)
Podstawiam dane do wzoru i doprowadzam wzór do postaci ogólnej, z której można odczytać brakujące współczynniki :
f(x) = - 2(x - 2)(x + 5)
f(x) = (- 2x + 4)(x + 5)
f(x) = - 2x² - 10x + 4x + 20
f(x) = - 2x² - 6x + 20
Odczytuje wartości współczynników:
b = - 6
c = 20
