Rozwiązane

Oblicz objętość graniastosłupa którego podstawą jest trapez prostokątny, którego górna podstawa i bok przy kącie prostym mają po 5 cm a dolna podstawa wynosi 7 cm. Natomiast wysokość bryły jest równa 3 dm.

Odpowiedź :

0fajnyn1ckviz

Odpowiedź:

wysokość graniastosłupa - H = 3 dm = 30 cm

b = 5 cm

h = 5 cm

a = 7 cm

V = Pp * H

Pp = (a+b) * h : 2 = (7 + 5) * 5 : 2 = 12 * 5 : 2 = 60 : 2 = 30 cm²

H = 30 cm

V = 30 cm² * 30 cm = 900 cm³ = 0,9 dm³

Szczegółowe wyjaśnienie:

Animaldkviz

Odpowiedź:

V = 900cm³

Szczegółowe wyjaśnienie:

Rysunek poglądowy podstawy w załączniku.

Objętość graniastosłupa:

[tex]V=P_p\cdot H[/tex]

[tex]P_p[/tex] - pole podstawy

[tex]H[/tex] - wysokość bryły

Pole trapezu:

[tex]P=\dfrac{a+b}{2}\cdot h[/tex]

[tex]a,b[/tex] - długości podstaw

[tex]h[/tex] wysokość

Podstawiamy:

[tex]a=7cm,\ b=5cm,\ h=5cm:\\\\P_p=\dfrac{7+5}{2}\cdot5=\dfrac{12}{2}\cdot5=6\cdot5=30(cm^2)[/tex]

Obliczamy objętość graniastosłupa podstawiając:

[tex]P_p=30cm^2,\ H=3dm=30cm:\\\\V=30\cdot30=900(cm^3)[/tex]

Zobacz obrazek Animaldk

Viz Inne Pytanie